Une algèbre de Hodge est une algèbre commutative dont les générateurs et les relations satisfont une condition qui permet d'écrire l'algèbre de façon particulièrement agréable comme déformation d'une algèbre dont les relations sont des monomes en les générateurs. De ce fait, beaucoup de propriétés d'une algèbre de Hodge peuvent être déduites d'une manière combinatoire simple de la forme de ses relations. Cet article contient un exposé des fondements de la théorie et présente quelques uns des principaux exemples, comme les anneaux de coordonnées de variétés déterminantielles et Pfaffiennes, des cycles de Schubert et des variétés de complexes.