SMF

Immeubles euclidiens

Euclidean buildings

Guy Rousseau
  • Année : 2009
  • Tome : 18
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 51E24, 20E42, 20F55
  • Pages : 77-116
Les immeubles euclidiens comprennent les immeubles (affines) de Bruhat-Tits et une variante (vectorielle) des immeubles sphériques introduits par Tits. On expose ici l'essentiel des résultats sur ces immeubles. Le point de vue adopté est de les définir comme des espaces métriques (à courbure négative ou nulle) recouverts par des sous-espaces plats munis d'un groupe de réflexions euclidien (les appartements). Cela permet de considérer le cas non-discret, dont l'exemple le plus simple est fourni par les arbres réels.
Euclidean buildings include the (affine) Bruhat-Tits buildings and a slight modification of spherical buildings (introduced by Tits). One explains here the essential results on these buildings. We define them as metric spaces (with non negative curvature) covered by flat subspaces endowed with an Euclidean reflection group (the apartments). This enables us to consider also the non discrete case, which includes e.g. the case of real trees.
immeuble sphérique, immeuble affine, immeuble de Bruhat-Tits
spherical building, affine building, Bruhat-Tits building