Ce texte est une introduction aux espaces symétriques riemanniens de type non-compact du point de vue de la géométrie différentielle. Nous partons de la définition en terme de symétries géodésiques pour aboutir, le plus géométriquement possible, à des résultats tant géométriques qu'algébriques. Par exemple nous démontrons la semi-simplicité du groupe des isométries d'un tel espace en utilisant les théorèmes de comparaison iques sur les variétés de Hadamard (et plus généralement les espaces CAT(0)).