Ce texte est consacré au théorème de Nesterenko sur l'indépendance algébrique de valeurs de séries d'Eisenstein. Après en avoir rappelé l'énoncé et les principaux corollaires, on en présente la preuve, en mettant plus particulièrement l'accent sur le lemme de multiplicité utilisé. La preuve de ce lemme repose sur des résultats d'algèbre commutative (théorie de l'élimination) et de géométrie diophantienne qui sont expliqués en détail. Le texte se termine par un bref aperçu de différentes variantes de la preuve du théorème de Nesterenko, et notamment des méthodes permettant d'obtenir des versions quantitatives du théorème.