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La conjecture de Mordell-Lang dynamique pour les applications polynomiales du plan affine

The Dynamical Mordell-Lang Conjecture for polynomial endomorphisms of the affine plane

Junyi XIE
Astérisque | 2017
La conjecture de Mordell-Lang dynamique pour les applications polynomiales du plan affine
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  • Année : 2017
  • Tome : 394
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 37P05; Secondary 37P50}
  • Nb. de pages : vi+110
  • ISBN : 978-2-85629-869-5
  • ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)
  • DOI : 10.24033/ast.1038

Nous prouvons dans cet article la Conjecture Dynamique de Mordell-Lang pour les endomorphismes polynomiaux du plan affine sur les nombres algébriques. Plus précisément, soit $f$ un endomorphisme du plan affine sur les nombres algébriques. Soient $x$ un point dans le plan affine et $C$ une courbe. Si l'intersection de $C$ et les orbites de $x$ est infinie, alors $C$ est périodique.

In this paper we prove the Dynamical Mordell-Lang Conjecture for polynomial endomorphisms of the affine plane over the algebraic numbers. More precisely, let $f$ be an endomorphism of the affine plan over the algebraic numbers. Let $x$ be a point in the affine plan and $C$ be a curve. If the intersection of $C$ and the orbits of $x$ is infinite, then $C$ is periodic.

Dynamical Mordell-Lang conjecture, polynomial endomorphism, valuative tree
Conjecture de Mordell-Lang dynamique, endomorphisme polynomial, arbre de valuation
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