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Decompositions JSJ des groupes

JSJ Decomposition of Groups

Vincent Guirardel, Gilbert Levitt
Decompositions JSJ des groupes
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  • Année : 2017
  • Tome : 395
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20E08, 20E34, 20F65, 20F67, 57M07, 20E06
  • Nb. de pages : viii + 165
  • ISBN : 978-2-85629-870-1
  • ISSN : 0303-1179 (print) 2492-5926 (electronic)
  • DOI : 10.24033/ast.1039

Les décompositions JSJ des groupes de type fini sont un outil fondamental en théorie géométrique des groupes ; ils encodent tous les scindements d'un groupe au dessus d'une famille donnée de sous-groupes. Nous donnons un exposé complet de la théorie, avec des démonstrations complètes et de nombreux exemples.

JSJ decompositions of finitely generated groups are a fundamental tool in geometric group theory, encoding all splittings of a group over a given of subgroups. We give a unified account of this theory with complete proofs and many examples. We introduce a simple and general definition of JSJ decompositions, the natural object being a deformation space of actions on trees, similar to Outer Space. In many cases of interest, this deformation space contains a canonical JSJ tree, which is invariant under automorphisms.

Groupe, scindement, décomposition, arbre, arbre réel, outre espace, compatibilité, acylindricité, svelte, hyperbolique, produit amalgamé, extension HNN
Group, splitting, decomposition, tree, R-tree, outer space, compatibility, acylindricity, slender, hyperbolic, amalgamated product, HNN extension
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