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Caractériser une école mathématique : le Formulario de Peano et les échanges de savoir

Characterizing a Mathematical School : Shared Knowledge and Peano's Formulario

Erika Luciano
Caractériser une école mathématique : le Formulario de Peano et les échanges de savoir
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  • Année : 2017
  • Fascicule : 2
  • Tome : 23
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 01A55, 01A60, 01A72, 03--03
  • Pages : 183-231
  • DOI : 10.24033/rhm.217
Cet article vise à réinterpréter l'activité de l'école de Peano liée à l'édition du texte qui en est généralement considéré comme le manifeste : le Formulario di Matematica. Nous proposons d'analyser cette collection encyclopédique à la lumière des échanges entre les membres de l'école de Peano que de nouvelles sources nous ont permis de mettre au jour. Cette nouvelle perspective nous amène à porter un regard critique sur l'historiographie de l'école de Peano et à mettre en évidence que de nombreux résultats sur la logique et les fondements des mathématiques ont circulé au sein de cette école sans pour autant se voir publiés dans le Formulario. L'image qui a souvent été donnée de l'école de Peano comme présentant une grande cohésion et une forte structure hiérarchique contraste profondément avec la réalité des pratiques collectives de construction et de socialisation du savoir mathématique au sein d'un groupe qui s'avère beaucoup moins rigide qu'on aurait pu l'attendre.
This article is devoted to a re-interpretation of the activity of the Peano school linked to the Formulario di Matematica, a text that has always been presented as the manifesto par excellence of this group. The choice of a new perspective, buttressing the analysis of this encyclopaedic work with that of the exchanges among the Peanians—reconstructed thanks to new archival sources—has made it possible to replace the clichés produced by historiography and to recover and properly attribute to Peanians a substantial mass of results in logic and foundations of mathematics, which circulated in the school but without ultimately filtering into the Formulario. A stark contrast emerges between the usual image of the Peano school (that of a cohesive, hierarchically structured team) and the real practices of collective construction and socialization of mathematics within a network of scholars much looser than one might expect.
École de Peano, idéographie, circulation des mathématiques, échanges, textes collectifs, Giuseppe Peano.
Peano school, ideography, circulation of mathematics, exchanges, collective texts, Giuseppe Peano.
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