On reconstruit la discussion de Bourbaki sur la théorie des catégories dans les années 1950 ; les sources non publiées qui permettent cette reconstruction font partie des archives Bourbaki en France et du Nachlaß de Samuel Eilenberg, collection récemment redécouverte et depuis incorporée aux archives de la Columbia University. On étudie surtout la relation entre cette discussion et la participation de Grothendieck au projet Bourbaki. Ses travaux sur l'algèbre homologique et sur la géométrie algébrique étaient la motivation principale pour une adoption des catégories par Bourbaki. Or, les raisons pour qu'une telle adoption n'ait pas eu lieu sont multiples : outre le conflit entre les catégories et le concept bourbachique de structure, les problèmes dans le fondement ensembliste des catégories (problèmes qui ont d'ailleurs conduit Grothendieck à introduire ses Univers) et l'opposition personnelle d'André Weil ont été décisifs. En fin de compte, le refus de Bourbaki d'adopter les catégories figure parmi les raisons pour la démission de Grothendieck du groupe.