Exposé Bourbaki 939 : La mesure d'équilibre d'un endomorphisme de $\mathbb {P}^k(\mathbb {C})$
Exposé Bourbaki 939 : The equilibrium measure of an endomorphism of $\mathbb {P}^k(\mathbb {C})$
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2006
- Année : 2006
- Tome : 307
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 32H50
- Pages : 33-69
- DOI : 10.24033/ast.702
Soit $f$ un endomorphisme holomorphe de $\mathbb {P}^k(\mathbb {C})$. Je présenterai une construction géométrique, due à Briend et Duval, d'une mesure de probabilité $\mu $ ayant les propriétés suivantes :
- $\mu $ reflète la distribution des préimages des points en dehors d'un ensemble exceptionnel algébrique,
- les points périodiques répulsifs de $f$ s'équidistribuent par rapport à $\mu $ et
- $\mu $ est l'unique mesure d'entropie maximale de $f$.
Dynamique holomorphe, mesure d'équilibre, ensemble exceptionnel, entropie
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