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La régularité des enveloppes

The regularity of envelopes

Eleonora DI NEZZA, Stefano TRAPANI
La régularité des enveloppes
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  • Année : 2024
  • Fascicule : 5
  • Tome : 57
  • Format : Électronique
  • Class. Math. : 32W20, 32U05, 32Q15
  • Pages : 1347-1370
  • DOI : 10.24033/asens.2592

Soit X une variété complexe compacte de dimension complexe n et α une (1,1)-forme réelle et fermée sur X telle que sa classe de cohomologie {α}H1,1(X,R) soit grosse. Dans ce travail on démontre que, étant donnée une fonction bornée f dont le laplacien, au sens des distributions, est borné, alors l'enveloppe α-psh, Pα(f), est localement bornée et a aussi un laplacien borné sur le lieu ample de {α}.

 Let X be a compact complex manifold of complex dimension n and α be a smooth closed real form on X such that its cohomology class {α}H1,1(X,R) is big. In this paper we prove that, given a bounded  function f with bounded distributional laplacian in X,  the α-psh envelope Pα(f) is also locally bounded with  locally bounded distributional laplacian on the ample locus of {α}.

Enveloppes, variétés kählerienne, classes grosses
Envelopes, Kähler manifolds, big cohomology classes

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