Nous introduisons la notion de s-plongements $\mathcal{S}=\mathcal{S}_\mathcal{X}$ de graphes planaires munis d'un modèle d'Ising. La construction de $\mathcal{S}_\mathcal{X}$ se base sur un choix d'une solution $\mathcal{X}$ à valeurs complexes de l'équation de propagation pour les fermions de Kadanoff-Ceva. Chaque choix de $\mathcal{X}$ donne une interprétation de toutes les autres observables fermioniques comme fonctions s-holomorphes sur $\mathcal{S}_\mathcal{X}$. Nous établissons un cadre général pour l'analyse de telles fonctions sur les s-plongements $\mathcal{S}^\delta$ avec ${\delta\to 0}$. Tout au long de cette analyse, un rôle essentiel est joué par les fonctions $\mathcal{Q}^\delta$ associées aux $\mathcal{S}^\delta$, dites applications origami dans la terminologie du modèle de dimères sur des graphes bipartis. En particulier nous donnons une interprétation de la courbure moyenne de la limite des surfaces discrètes ${(\mathcal{S}^\delta;\mathcal{Q}^\delta)}$ vue dans l'espace de Minkowski $\mathbb R^{2,1}$ comme la masse dans l'équation de Dirac décrivant la limite continue du modèle.

Par la suite nous nous concentrons sur la situation la plus simple où les $\mathcal{S}^\delta$ ont des longueurs/angles bornés uniformément et $\mathcal{Q}^\delta=O(\delta)$; cela comprend comme cas particulier tous les modèles d'Ising critiques sur des graphes doublement périodiques via leurs s-plongements canoniques. Dans ce cadre, nous démontrons des estimations de croisement de type RSW pour la représentation de Fortuin-Kasteleyn du modèle et la convergence des observables fermioniques les plus simples. La démonstration se base sur une nouvelle stratégie et fournit une estimation quantitative de la vitesse de convergence.