Nous montrons que les réseaux cocompacts (et plus généralement non distordus) dans les immeubles de type $\tilde{A}_2$ ont la propriété (T) renforcée de Lafforgue, ce qui fournit les premiers exemples qui ne proviennent pas de groupes algébriques sur des corps locaux. Les mêmes méthodes permettent d'obtenir d'autres résultats. D'une part nous montrons que, pour tout $p$ fini, la cohomologie $\ell^p$ d'un immeuble de type $\tilde{A}_2$ s'annule en degré $1$. D'autre part, nous montrons que l'espace $L^p$ non commutatif pour $p$ en dehors de l'intervalle $[\frac 4 3,4]$ ainsi que la $C^*$-algèbre réduite associés à un réseau dans immeuble de type $\tilde{A}_2$ n'ont pas la propriété d'approximation au sens des espaces d'opérateurs. Par conséquent, un tel réseau n'est pas faiblement moyennable.