Comptage des formes cuspidales par conducteur analytique
Counting cusp forms by analytic conductor

Anglais
Soient F un corps de nombres et n⩾1 un entier. La famille universelle F est l'ensemble de toutes les représentations cuspidales unitaires automorphes de GLn sur F, muni de l'ordre induit par le conducteur analytique. Nous obtenons un équivalent asymptotique pour le cardinal de la famille universelle tronquée F(Q) lorsque Q→∞, sous une hypothèse de sphéricité aux places archimédiennes si n⩾3. Nous interprétons géométriquement le terme dominant and déterminons conjecturalement la mesure de Sato-Tate sous-jacente. Nos méthodes fournissent une loi de Weyl uniforme avec un gain logarithmique dans le niveau et des bornes quantitatives fortes sur le specter discret non tempéré pour GLn.
Représentations automorphes, conducteur analytique, familles de formes automorphes, formule des traces, mesure de Plancherel, loi de Weyl
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