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Le caractère de Chern relatif de Karoubi et le régulateur de Beilinson

Karoubi's relative Chern character and Beilinson's regulator

Georg Tamme
Le caractère de Chern relatif de Karoubi et le régulateur de Beilinson
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  • Année : 2012
  • Tome : 45
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 19F27, 19D55; 14F43, 19E20, 19L10, 55R40, 57R20
  • Pages : 601-636
  • DOI : 10.24033/asens.2174
Nous construisons une variante du caractère de Chern relatif de Karoubi pour les variétés lisses sur $\mathbf C$ et prouvons un résultat de comparaison avec le régulateur de Beilinson à valeurs dans la cohomologie de Deligne-Beilinson. En corollaire, nous obtenons une nouvelle preuve du théorème de Burgos que, pour un corps de nombres, le régulateur de Beilinson est deux fois le régulateur de Borel.
We construct a variant of Karoubi's relative Chern character for smooth varieties over $\mathbf C$ and prove a comparison result with Beilinson's regulator with values in Deligne-Beilinson cohomology. As a corollary we obtain a new proof of Burgos' Theorem that for number fields Borel's regulator is twice Beilinson's regulator.
Régulateur, caractère de Chern relatif, e caractéristique secondaire, régulateur de Borel.
Regulator, relative Chern character, secondary characteristic , Borel regulator.
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