Actions du groupe de tresses affine sur les catégories dérivées des résolutions de Springer
Affine braid group actions on derived categories of Springer resolutions

- Année : 2012
- Fascicule : 4
- Tome : 45
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 20G99; 14M15, 17B20, 18E30, 20F36
- Pages : 535-599
- DOI : 10.24033/asens.2173
Dans cet article nous construisons et étudions une action du groupe de tresses affine associé à un groupe algébrique semi-simple sur les catégories dérivées de faisceaux cohérents sur diverses variétés liées à la résolution de Springer du cône nilpotent. En particulier, nous décrivons explicitement l'action du groupe de tresses d'Artin. Cette action est une « version catégorique » de la construction géométrique de l'algèbre de Hecke affine due à Kazhdan-Lusztig et Ginzburg, et est utilisée par le premier auteur et I. Mirković au cours de la preuve des conjectures de Lusztig sur la $K$-théorie équivariante des fibres de Springer.
Groupe de tresses, groupe algébrique réductif, algèbre de Lie, résolution de Springer, algèbre de Hecke affine, dg-schéma, transformée de Fourier-Mukai.