Soit $\mathbb {L}$ un corps de fonctions sur le corps des constantes $\mathbb {F}_q$. Soit $S$ un ensemble fini non vide de valuations de $\mathbb {L}$ et soir $O_S$ l'anneau des $S$-entiers de $\mathbb {L}$. On s'intéresse au problème de Waring dans $O_S$ en imposant des conditions de valuation, plus précisément, on s'intéresse aux représentations de $b\in O_S$ comme somme $b=b_1^k+\ldots +b_m^k$ telles que $v(b_j)\geq [v(b)/k]$ pour tout $j=1,\ldots ,m,$ tout $v\in S$. On traite ce problème par la méthode du cercle.