SMF

Le problème de Waring pour les corps de fonctions

M. CAR
  • Année : 1991
  • Tome : 198-199-200
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 77-82
  • DOI : 10.24033/ast.82

Soit $\mathbb {L}$ un corps de fonctions sur le corps des constantes $\mathbb {F}_q$. Soit $S$ un ensemble fini non vide de valuations de $\mathbb {L}$ et soir $O_S$ l'anneau des $S$-entiers de $\mathbb {L}$. On s'intéresse au problème de Waring dans $O_S$ en imposant des conditions de valuation, plus précisément, on s'intéresse aux représentations de $b\in O_S$ comme somme $b=b_1^k+\ldots +b_m^k$ telles que $v(b_j)\geq [v(b)/k]$ pour tout $j=1,\ldots ,m,$ tout $v\in S$. On traite ce problème par la méthode du cercle.

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