Le spectre d'action au voisinage des tores invariants à torsion définie
The action spectrum near positive definite invariant tori

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- Année : 2003
- Fascicule : 4
- Tome : 131
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37J40, 37J50
- Pages : 603-616
- DOI : 10.24033/bsmf.2457
On montre que la forme normale de Birkhoff au voisinage d'un tore KAM à torsion définie est donnée par la fonction $\alpha $ de Mather. Cette observation est due à Siburg [Si2], [Si1], en dimension 2. Elle clarifie le lien entre les coefficients de Birkhoff et le spectre d'action au voisinage du tore. Notre extension à la dimension supérieure est rendue possible par une simplification de la preuve donnée dans [Si2].
Systèmes lagrangiens, théorie d'Aubry-Mather, orbites minimisantes, action moyennée, tores invariants, formes normales, spectre d'action