SMF

Théorie de Galois différentielle

Differential Galois Theory for an Exponential Extension of $\mathbb {C}((z))$

Magali Bouffet
Théorie de Galois différentielle
  • Consulter un extrait
  • Année : 2003
  • Fascicule : 4
  • Tome : 131
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 12H05, 13N10
  • Pages : 587-601
  • DOI : 10.24033/bsmf.2456
On étudie le groupe de Galois différentiel formel d'équations différentielles linéaires dont les coefficients sont dans une extension exponentielle de $\mathbb {C}((z))$. On utilise des résultats de factorisation d'opérateurs différentiels à coefficients dans un tel corps pour expliciter des générateurs du groupe de Galois. On obtient des résultats très similaires au cas du corps $\mathbb {C}((z))$.
In this paper we study the formal differential Galois group of linear differential equations with coefficients in an extension of $\mathbb {C}((z))$ by an exponential of integral. We use results of factorization of differential operators with coefficients in such a field to give explicit generators of the Galois group. We show that we have very similar results to the case of $\mathbb {C}((z))$.
Théorie de Galois différentielle, équations différentielles linéaires, extension exponentielle, extension différentielle universelle, groupe de Galois différentiel
Differential Galois theory, linear differential equations, exponential extension, universal differential extension, differential Galois group