SMF

Transformation de Fourier homogène

Homogeneous Fourier transformation

Gérard Laumon
Transformation de Fourier homogène
     
                
  • Année : 2003
  • Fascicule : 4
  • Tome : 131
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11T23, 14F20, 14F22
  • Pages : 527-551
  • DOI : 10.24033/bsmf.2454
Dans leur démonstration de la correspondance de Drinfeld-Langlands, Frenkel, Gaitsgory et Vilonen utilisent la transformation de Fourier géométrique, ce qui les oblige à travailler soit avec les faisceaux $\ell $-adiques en caractéristique $p>0$, soit avec les $\mathcal {D}$-Modules en caractéristique $0$. En fait, ils n'utilisent cette transformation de Fourier géométrique que pour des faisceaux homogènes pour lesquels on s'attend à avoir une transformation de Fourier sur $\mathbb {Z}$. L'objet de cette note est de proposer une telle transformation de Fourier qui prolonge la transformation de Radon géométrique étudiée par Brylinski.
In their proof of the Drinfeld-Langlands correspondence, Frenkel, Gaitsgory and Vilonen make use of a geometric Fourier transformation. Therefore, they work either with $\ell $-adic sheaves in characteristic $p>0$, or with $\mathcal {D}$-modules in characteristic $0$. Actually, they only need to consider the Fourier transforms of homogeneous sheaves for which one expects a geometric Fourier transformation over $\mathbb {Z}$. In this note, we propose such a homogeneous geometric Fourier transformation. It extends the geometric Radon transformation which has been studied by Brylinski.
Transformation de Fourier, faisceaux pervers, champs algébriques
Fourier transformation, perverse sheaves, algebraic stacks


Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...