Platitude du module universel pour GL3 en caractéristique non banale
Flatness of the universal module for GL3

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- Année : 2003
- Fascicule : 4
- Tome : 131
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 20C12, 20C20
- Pages : 507-525
- DOI : 10.24033/bsmf.2453
Soient F un corps p-adique, G=GL3(F). Pour χ un caractère de l'algèbre de Hecke sphérique de G sur un anneau commutatif k, on introduit à la suite de Serre une représentation lisse Mχ de G sur k qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de G sur k. Nous prouvons que Mχ est plat sur k et que si p est inversible dans k, alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit U de G, le module MUχ est libre de rang fini sur k. Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire, nous obtenons que si k est un corps de caractéristique différente de p, Mχ a même semi-simplification que la série principale non ramifiée de caractère χ, dont la structure est décrite par les travaux de Vignéras.
Platitude, module universel, représentations modulaires, représentations non ramifiées, immeubles