Plutôt que de présenter un tableau général, nous nous concentrons sur un aspect spécifique, à savoir celui des grandes déviations pour les marches aléatoires sur des arbres Galton-Watson. Nous mettons l'accent sur l'analogie avec la marche aléatoire dans un milieu aléatoire. La distance entre la particule et la racine de l'arbre satisfait les principes de grandes déviations trempés (pour un arbre fixé) et recuits (moyenné par rapport aux arbres). Notre résultat principal consiste à montrer que les deux fonctions de taux coincident. Cela est en nette opposition avec les résultats pour la marche aléatoire en milieu aléatoire uni-dimensionnel. Cet article se base sur un travail commun avec Amir Dembo, Yuval Peres et Ofer Zeitouni, cf . [3].