Les milieux aléatoires constituent des modèles naturels pour des matériaux inhomogènes possédant certaines formes de régularité statistique. L'étude des processus stochastiques en milieu aléatoire est un domaine de recherche actif, et des techniques nouvelles y ont été tout récemment développées, notamment des formes mathématiques de la renormalisation. Bien au delà des modèles explicitement résolubles ou même seulement réversibles, ces techniques ont pu être appliquées dans certains cadres plus difficiles à traiter. La session « États de la Recherche »qui s'est tenue au CIRM à Marseille en novembre 2000, visait à dresser un état de l'art dans le domaine, et à mettre au contact de ces idées, une large partie de la communauté scientifique. Basé sur les notes des cours présentés lors de cette session, cet ouvrage est constitué de cinq articles, et d'une introduction générale où sont définies les notions fondamentales de probabilité utilisées tout au long de ces articles. Cette introduction, ainsi que le style des articles, doivent permettre la lecture de l'ouvrage à des mathématiciens non spécialistes.

Résumé détaillé : Les milieux aléatoires constituent des modèles naturels pour des matériaux inhomogènes possédant certaines formes de régularité statistique. L'étude des processus stochastiques en milieu aléatoire est un domaine de recherche actif, et des techniques nouvelles y ont été tout récemment développées, notamment des formes mathématiques de la renormalisation. Bien au delà des modèles explicitement résolubles ou même seulement réversibles, ces techniques ont pu être appliquées dans certains cadres plus difficiles à traiter. La session « États de la Recherche »qui s'est tenue au CIRM à Marseille en novembre 2000, visait à dresser un état de l'art dans le domaine, et à mettre au contact de ces idées une large partie de la communauté scientifique. Basé sur les notes des cours présentés lors de cette session, cet ouvrage est constitué de cinq articles, et d'une introduction générale où sont définies les notions fondamentales de probabilité utilisées tout au long de ces articles. Cette introduction, ainsi que le style des articles, doivent permettre la lecture de l'ouvrage à des mathématiciens non spécialistes. L'article de Alain Sznitman étudie la survie du mouvement brownien au milieu d'obstacles aléatoirement répartis dans l'espace euclidien, et le comportement balistique de la marche aléatoire en milieu aléatoire sur le réseau de dimension $d\geq 2$, en illustrant le rôle de poches atypiques dans le milieu et celui de valeurs propres anormalement petites. Le deuxième article, par Zhan Shi, présente l'approche, par le calcul stochastique, de la marche aléatoire de Sinaï et de la diffusion dans un potentiel brownien sur la droite. Nina Gantert étudie la marche aléatoire sur l'arbre aléatoire de Galton–Watson, en particulier la probabilité d'événements rares. Stefano Olla présente l'homogénéisation stochastique, en prenant le point de vue de l'environnement vu de la particule, et des applications aux systèmes de particules en interaction. Dans le dernier article, Josselin Garnier étudie la propagation d'ondes en milieu aléatoire, la compétition des effets non-linéaires et aléatoires, et les solitons dans ce cadre.