SMF

Les conjectures de Beilinson pour les courbes elliptiques

SCHAPPACHER N.
  • Année : 1991
  • Tome : 198-199-200
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 305-317
  • DOI : 10.24033/ast.103

Dans ce rapport qui se veut une introduction pour non-spécialistes, on essaie de décrire ce qu'on sait -et ce qu'on ignore- des conjectures de Beilinson relatives aux valeurs spéciales aux points entiers de la fonction L d'une courbe elliptique sur $\mathbf {Q}$. Les problèmes non résolus de $K$-théorie dans ce contexte sont expliqués. Les deux hypothèses souvent évoquées dans l'arithmétique des courbes elliptiques sur $\mathbf {Q}$ -à savoir, soit l'hypothèse d'une paramétrisation modulaire, soit celle de multiplications complexes- font leur apparition avec des résultats correspondants plus ou moins récents en direction de la conjecture de Beilinson.

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