SMF

Les groupes hyperboliques

Étienne GHYS
Les groupes hyperboliques
  • Année : 1990
  • Tome : 189-190
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 20F05-53A35
  • Pages : 203-238
  • DOI : 10.24033/ast.37

La théorie combinatoire des groupes est fondée sur la notion de présentation et utilise traditionnellement des méthodes topologiques. Une approche plus récente est d'origine géométrique. Un groupe muni d'un système fini de générateurs est un espace métrique pour la métrique des mots. Beaucoup de propriétés algébriques peuvent se lire dans la géométrie de cet espace. Nous décrirons la théorie des groupes hyperboliques introduite par M. Gromov. La définition de ces groupes est géométrique et s'inspire des propriétés des variétés riemanniennes à courbure négative.

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