Dans cet article, nous analysons les ensembles $\mathcal {T}_n$ de seuils log canoniques de paires $(X,Y)$, où $X$ est une variété lisse de dimension $n$, et $Y$ est un sous-schéma fermé non-vide de $X$. En employant des méthodes non-standard, nous montrons que chaque limite d'une suite strictement décroissante de $\mathcal {T}_n$ appartient à l'ensemble $\mathcal {T}_{n-1}$ (ce résultat a été conjecturé par J. Kollár dans ses travaux sur le sujet). Nous montrons également que l'ensemble $\mathcal {T}_n$ est fermé dans $\mathbf R$, et en déduisons que les valeurs adhérentes de l'ensemble des seuils log canoniques des pairs $(X,Y)$ sont rationnelles, si la dimension de $X$ est majorée. Une autre conséquence de nos résultats concerne la conjecture ACC de Shokurov pour les $\mathcal {T}_n$. En effet, nous montrons qu'elle est une conséquence de l'énoncé suivant : pour tout $n$, la valeur $1$ ne peut pas être obtenue comme limite d'une suite strictement croissante de nombres contenus dans $\mathcal {T}_n$. Dans une autre perspective, nous interprétons la conjecture ACC comme une propriété de semi-continuité de seuils log canoniqes des séries formelles.