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Actions non orbitalement équivalentes de $\mathbb F_n$

Non-orbit equivalent actions of $\mathbb F_n$

Adrian Ioana
Actions non orbitalement équivalentes de $\mathbb F_n$
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  • Année : 2009
  • Tome : 42
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37A20, 46L10
  • Pages : 675-696
  • DOI : 10.24033/asens.2106
Pour tout $2\leq n\leq \infty $, nous construisons une famille concrète à un paramètre, des actions non orbitalement équivalentes du groupe libre $\mathbb F_n$. Ces actions apparaissent comme produits diagonaux entre une action généralisée de Bernoulli et l'action $\mathbb F_n\curvearrowright (\mathbb T^2,\lambda ^2)$, où $\mathbb F_n$ est vu comme un sous-groupe de $\mathrm {SL}_2(\mathbb Z)$.
For any $2\leq n\leq \infty $, we construct a concrete 1-parameter family of non-orbit equivalent actions of the free group $\mathbb F_n$. These actions arise as diagonal products between a generalized Bernoulli action and the action $\mathbb F_n\curvearrowright (\mathbb T^2,\lambda ^2)$, where $\mathbb F_n$ is seen as a subgroup of $\mathrm {SL}_2(\mathbb Z)$.
Groupes libres, équivalence orbitale
Free groups, orbit equivalence
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