Sur le groupe des difféomorphismes analytiques réels
On the group of real analytic diffeomorphisms
Anglais
Le groupe des difféomorphismes analytiques réels d'une variété analytique réelle est un groupe riche. Il est dense dans le groupe des difféomorphismes lisses. Herman a montré que, pour le tore de dimension $n$, sa composante connexe de l'identité est un groupe simple. Pour les variétés $U(1)$ fibrées, pour les variétés admettant une action semi-libre spéciale de $U(1)$, et pour les variétés de dimension $2$ ou $3$ admettant une action non-triviale de $U(1)$, on montre que la composante de l'identité du groupe des difféomorphismes analytiques réels est un groupe parfait.
Groupes de difféomorphismes, feuilletages, analytique réel, rotations, action de $U(1)$, fibrés en cercle