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Sur le groupe des difféomorphismes analytiques réels

On the group of real analytic diffeomorphisms

Takashi Tsuboi
Sur le groupe des difféomorphismes analytiques réels
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  • Année : 2009
  • Tome : 42
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 57R52, 57R50, 58A07; 58F18, 57R30, 53C12, 58C15, 37C05
  • Pages : 601-651
  • DOI : 10.24033/asens.2104
Le groupe des difféomorphismes analytiques réels d'une variété analytique réelle est un groupe riche. Il est dense dans le groupe des difféomorphismes lisses. Herman a montré que, pour le tore de dimension $n$, sa composante connexe de l'identité est un groupe simple. Pour les variétés $U(1)$ fibrées, pour les variétés admettant une action semi-libre spéciale de $U(1)$, et pour les variétés de dimension $2$ ou $3$ admettant une action non-triviale de $U(1)$, on montre que la composante de l'identité du groupe des difféomorphismes analytiques réels est un groupe parfait.
The group of real analytic diffeomorphisms of a real analytic manifold is a rich group. It is dense in the group of smooth diffeomorphisms. Herman showed that for the $n$-dimensional torus, its identity component is a simple group. For $U(1)$ fibered manifolds, for manifolds admitting special semi-free $U(1)$ actions and for 2- or 3-dimensional manifolds with nontrivial $U(1)$ actions, we show that the identity component of the group of real analytic diffeomorphisms is a perfect group.
Groupes de difféomorphismes, feuilletages, analytique réel, rotations, action de $U(1)$, fibrés en cercle
Diffeomorphism groups, foliations, real analytic, rotations, $U(1)$ action, circle bundles
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