Monodromie d'une famille d'hypersurfaces
Monodromy of a family of hypersurfaces
- Année : 2009
- Fascicule : 3
- Tome : 42
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14B05, 14C20, 14C21, 14C25, 14D05, 14M10, 32S55
- Pages : 517-529
- DOI : 10.24033/asens.2101
Soit $Y$ une variété projective complexe lisse irréductible de dimension $m+1$, plongée dans un espace projectif. Soit $Z$ un sous-schéma fermé de $Y$, et soit $\delta $ un entier positif tel que $\mathcal I_{Z,Y}(\delta )$ soit engendré par ses sections globales. Fixons un entier $d\geq \delta +1$, et supposons que le diviseur général $X \in |H^0(Y,\mathcal {I}_{Z,Y}(d))|$ soit lisse. Désignons par $H^m(X;\mathbb Q)_{\perp Z}^{\mathrm {van}}$ le quotient de $H^m(X;\mathbb Q)$ par la cohomologie de $Y$ et par les es des composantes irréductibles de $Z$ de dimension $m$. Dans cet article, nous prouvons que la représentation de monodromie sur $H^m(X;\mathbb Q)_{\perp Z}^{\mathrm {van}}$ pour la famille des diviseurs lisses $X \in |H^0(Y,\mathcal {I}_{Z,Y}(d))|$ est irréductible.