Dans cet article, on considère les morphismes de champs algébriques ${\mathcal X}\to {\mathcal Y}$ qui sont des torseurs sous un champ en groupes $\mathcal G$. Nous prouvons que les fibrés en droites sur $\mathcal Y$ correspondent exactement aux fibrés en droites sur $\mathcal X$ munis d'une $\mathcal G$-linéarisation (avec une définition convenable d'une $\mathcal G$-linéarisation). Nous utilisons ceci pour déterminer la structure exacte du groupe de Picard du champ des $G$-fibrés sur une courbe algébrique lorsque $G$ est un groupe algébrique (non nécessairement simplement connexe) de type $A_n$.