Nous calculons explicitement des équations fonctionnelles vérifiées par une intersection complète quasi-homogène à singularité isolée ou un germe semi-quasi-homogène, sous des hypothèses supplémentaires de singularité isolée pour les sous-familles. Nous montrons de plus qu'en dimension deux, l'idéal de Bernstein-Sato associé à deux polynômes quasi-homogènes à singularité isolée, définissant l'origine, est principal, et nous déterminons son générateur.