SMF

Distributions homogènes sur une algèbre de Jordan

Bruno Blind
Distributions homogènes sur une algèbre de Jordan
  • Année : 1997
  • Fascicule : 4
  • Tome : 125
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 46~F~10, 17~C
  • Pages : 493-528
  • DOI : 10.24033/bsmf.2315
Nous donnons une base holomorphe (en $s$) de l'espace $\mathcal {H}^s$ des distributions homogènes de degré $s$ sur une algèbre de Jordan $V$ euclidienne simple, et établissons pour la transformée de Fourier de cette base des formules qui constituent la généralisation directe des formules iques donnant la transformée de Fourier des distributions $|x|^s$ et $\mathrm {sign} (x)|x|^s$ sur $\mathbb {R}$.
We give a holomorphic (in $s$) basis of the space $\mathcal {H}^s$ of $s$-homogeneous distributions on simple euclidean Jordan algebras. We compute also the Fourier transform of this basis. This gives a direct generalization of ical formulas for the Fourier transform of the distributions $|x|^s$ and $\mathrm {sign} (x)|x|^s$.
distributions homogènes, algèbres de Jordan, distribution zêta, transformation de Fourier
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