Cette note suggère qu'une façon féconde d'étudier l'histoire des mathématiques est de considérer les visées pédagogiques de ces dernières. Afin d'illustrer les grandes orientations qu'une telle approche peut définir, l'article étudie les arguments qui ont été mis en avant au début de l'époque moderne en faveur de l'utilité pratique des mathématiques et de ses capacités à inculquer de bonnes habitudes de pensée. Il examine aussi l'apparition à la fin du xviiie et au début du xixe siècles de nouveaux usages pour l'éducation mathématique, qui servent les intérêts de l'État en cours de modernisation, avec l'accent mis de manière caractéristique sur les critères impersonnels d'évaluation des individus. L'article vise une approche de la pédagogie mathématique, qui refuse de la traiter comme non problématique et qui cherche des réponses dans l'histoire sociale et culturelle.