SMF

Miroirs et involutions sur les surfaces K3

C. VOISIN
  • Année : 1993
  • Tome : 218
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14J30
  • Pages : 273-323
  • DOI : 10.24033/ast.249

On construit une série d'exemples de “symétrie miroir” en considérant des variétés de Calabi-Yau du type $(\mathrm {E} \times \mathrm {S})/(j, i)$, où S est une surface K3 munie d'une involution $i$ agissant par $(-1)$ sur $\mathrm {H}^{2,0}(\mathrm {S})$, et E une courbe elliptique munie d'une involution $j$ telle que $\mathrm {E}/j\simeq \mathbb {P}^1$. On utilise les travaux de Nikulin pour construire l'involution miroir sur $\mathrm {H}^2(\mathrm {S},\mathbb {Z})$, et le théorème de Torelli pour construire l'application miroir holomorphe $((\mathrm {E}\times \mathrm {S})/(j, i), \alpha ) \mapsto ((\mathrm {E'}\times \mathrm {S'})/(j', i'), \alpha ').$

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