Modules différentiels $p$-adiques bornés
Integral $p$-adic Differential Modules
Séminaires et Congrès | 2006
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- Année : 2006
- Tome : 13
- Format : Papier
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 12H25, 13N05, 20G25
- Pages : 263-292
Un D-module local borné est un module différentiel sur un anneau local différentiel $R$ qui possède des bases sur $R$ pour les solutions de congruence. Si $R$ est muni d'une dérivation itérative, un tel D-module en plus est un module différentiel itératif (ID-module) sur $R$. Dans ce texte nous présentons une solution du problème inverse de Galois connexe pour les D-modules bornés sur des corps d'éléments analytiques $K\{t\}$. Dans le cas où le corps résiduel de $K$ est algébriquement clos nous donnons en plus une solution du problème inverse pour les groupes linéaires non connexes. Finalement nous étudions la relation entre les ID-modules locaux et leurs réductions.
Équations différentielles $p$-adiques, D-modules locaux bornés, ID-modules (modules différentiels itératifs), groupes linéaires algébriques sur les corps locaux et leurs anneaux de valuation, corps des éléments analytiques, problème de Galois inverse, réduction des ID-modules.
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