Nous examinons les propriétés de mosaïques de type Voronoï sur des quadrangulations bipartites de genre arbitraire. Ceci est rendu possible par une généralisation naturelle d'une bijection de Marcus et Schaeffer, permettant de décrire ces mosaïques par des cartes étiquetées avec un nombre fixé de faces, dont nous déterminons les limites d'échelle. Parmi les applications de ces résultats, figurent le comptage asymptotique des quadrangulations, ainsi que des propriétés métriques typiques de quadrangulations choisies au hasard. En particulier, nous montrons que les limites d'échelles de ces quadrangulations aléatoires sont telles que presque toute paire de points est liée par un unique chemin géodésique.