Ce travail approfondit les interactions qui existent entre l'analyse harmonique des mesures et l'étude spectrale des systèmes dynamiques non singuliers. Il est centré sur l'étude de sous-groupes remarquables du cercle, groupes de valeurs propres, groupes de quasi-invariance des mesures. . ., dont les exemples les plus naturels sont définis par des conditions diophantiennes. La conjonction des points de vue permet d'obtenir nombre de résultats nouveaux dans les deux théories, y compris dans des problèmes ique d'analyse de Fourier.