The problem of $L^p$-simple spectrum for ergodic group automorphisms
The problem of $L^p$-simple spectrum for ergodic group automorphisms
Anglais
Soit $T$ un automorphisme d'un groupe abélien compact métrisable. L'isométrie inversible $U_Tf=f\circ T$ n'admet pas de fonction cyclique dans l'espace $L^p$ pour $p>1$. D'autre part, il existe une fonction cyclique pour la norme spectrale dans $L^1$.
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