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Notes sur les motifs d'Artin-Tate

Notes on Artin-Tate motives

Jörg WILDESHAUS
Notes sur les motifs d'Artin-Tate
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  • Année : 2016
  • Tome : 49
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14F42; 14C35, 14D10, 19E15, 19F27.
  • Pages : 101-131

Dans cet article, on étudie les propriétés structurales principales de la catégorie triangulée des motifs d'Artin-Tate sur un corps parfait $k$. On analyse d'abord sa structure de poids, utilisant les résultats principaux de [Bondarko, 2010]. Puis, on étudie sa $t$-structure, quand $k$ est algébrique sur $\mathbb Q $ ; ceci généralise les résultats principaux de [Levine, 1993]. Enfin, on précise l'interaction de la structure de poids et de la $t$-structure. Quand $k$ est un corps de nombres, ceci donne un critère utile permettant de caractériser la structure de poids à l'aide des réalisations.

In this paper, we study the main structural properties of the triangulated category of Artin-Tate motives over a perfect base field $k$. We first analyze its weight structure, building on the main results of [Bondarko, 2010]. We then study its $t$-structure, when $k$ is algebraic over $\mathbb Q $, generalizing the main result of [Levine, 1993]. We finally exhibit the interaction of the weight structure and the $t$-structure. When $k$ is a number field, this will give a useful criterion identifying the weight structure via realizations.

Motifs d'Artin-Tate, motifs de Dirichlet-Tate, structures de poids, $t$-structures, réalisations.
Artin-Tate motives, Dirichlet-Tate motives, weight structures, $t$-structures, realizations.