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Orbit theorems for semigroup of regular morphisms and nonlinear discrete time systems

Orbit theorems for semigroup of regular morphisms and nonlinear discrete time systems

Abdelkader Mokkadem
Bulletin de la Société mathématique de France | 1995
Orbit theorems for semigroup of regular morphisms and nonlinear discrete time systems
  • Année : 1995
  • Fascicule : 4
  • Tome : 123
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 93~B~27, 93~C~55, 14~P~10
  • Pages : 477-491
  • DOI : 10.24033/bsmf.2267
Soient $S$ le semi-groupe engendré par une famille paramétrisée de morphismes réguliers bijectifs sur une variété algébrique $W$ et $G$ le groupe engendré par $S$ ; on montre que pour tout $x$ dans $W$, les orbites $Gx$ et $Sx$ ont même dimension. On donne une description de $Gx$ et un théorème d'orbite pour les systèmes non-linéaires en temps discret.
Let $S$ be a semigroup generated by a parametrized family of bijective regular morphisms on an algebraic variety $W$ and $G$ the group generated by $S$ ; we prove that for any $x$ in $W$, the orbits $Sx$ and $Gx$ have the same dimension. We give a description of $Gx$ and an orbit theorem for nonlinear discrete time systems.
controllability, algebraic varieties, regular morphisms, nonlinear discrete time systems
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