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Polyèdres hyperidéaux de l'espace hyperbolique de dimension $3$

Hyperideal polyhedra in hyperbolic 3-space

Xiliang Bao, Francis Bonahon
Polyèdres hyperidéaux de l'espace hyperbolique de dimension $3$
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  • Année : 2002
  • Fascicule : 3
  • Tome : 130
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 51M09
  • Pages : 457-491
  • DOI : 10.24033/bsmf.2426
Un polyèdre hyperidéal est un polyèdre non-compact de l'espace hyperbolique $\mathbb H^3$ de dimension $3$ qui, dans le modèle projectif pour $\mathbb H^3\subset \mathbb {RP}^3$, est simplement l'intersection de $\mathbb H^3$ avec un polyèdre projectif dont les sommets sont tous en dehors de $\mathbb H^3$ et dont toutes les arêtes rencontrent $\mathbb H^3$. Nous ifions ces polyèdres hyperidéaux, à isométrie de $\mathbb H^3$ près, en fonction de leur type combinatoire et de leurs angles diédraux.
A hyperideal polyhedron is a non-compact polyhedron in the hyperbolic $3$-space $\mathbb H^3$ which, in the projective model for $\mathbb H^3\subset \mathbb {RP}^3$, is just the intersection of $\mathbb H^3$ with a projective polyhedron whose vertices are all outside $\mathbb H^3$ and whose edges all meet $\mathbb H^3$. We ify hyperideal polyhedra, up to isometries of $\mathbb H^3$, in terms of their combinatorial type and of their dihedral angles.
Espace hyperbolique, polyèdre, polyèdre idéal, hyperidéal
Hyperbolic space, polyhedron, ideal polyhedron, hyperideal