Soit $D$ la e des transvections unitaires ou la e des réflexions orthogonales $t_v$, $v$ étant de longueur donnée. On sait que $D$ est une e de $3$-transpositions de $G$, où $G$ désigne $\mathrm {SU}(n,\mathbb {F}_4)$ ou un sous-groupe d'indice $2$ de $\mathrm {O}(n,\mathbb {F}_3)$. Dans ces deux cas, nous donnons des présentations $(X,\mathcal {R})$ pour le groupe $G$ telles que $X$ soit contenu dans $D$ ; on obtient $G$ comme un quotient d'un groupe de Coxeter avec un diagramme approprié.