Nous donnons deux définitions naturelles de la dimension d'un « système de points »(i.e. une suite de suites finies croissant strictement de $0$ à $1$), l'une dans l'esprit de la mesure de Hausdorff, l'autre dans la ligne des idées de Mandelbrot sur la structure fractale. Nous montrons que, pour ces deux notions, l'ensemble des diviseurs d'un entier normal peut être considéré comme un objet de dimension $\log 2$.