Principe local-global pour les corps de fonctions sur des corps locaux supérieurs II
Local-global principle for function fields over higher-dimensional fields II
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- Année : 2017
- Fascicule : 2
- Tome : 145
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Pages : 267-293
- DOI : 10.24033/bsmf.2737
Soit $K$ le corps des fonctions d'une courbe projective lisse $X$ sur un corps local supérieur $k$. On définit les groupes de Tate-Shafarevich d'un schéma en groupes commutatif en considérant les es de cohomologie qui deviennent triviales sur chaque complété de $K$ provenant d'un point fermé de $X$. On applique certains théorèmes de dualité arithmétique à l'approximation faible pour les tores sur $K$ et à l'étude du principe local-global pour les $K$-torseurs sous un groupe linéaire connexe.