Soit $\mathbb {M} = \mathbb {M} (r,c_{1},c_{2})$ l'espace de modules des es de $S$-équivalence de faisceaux semi-stables de rang $r,$ de es de Chern $c_{1}$ et $c_{2}$ sur le plan projectif. Nous montrons comment on peut décrire $\mathbb {M} $ comme quotient de Mumford d'un ouvert d'un sous-schéma fermé d'un produit de deux grassmanniennes sous l'action d'un groupe réductif, et nous déterminons quelle polarisation on doit choisir sur ce produit de grassmanniennes pour interpréter cet ouvert comme ouvert de points semi-stables, au sens de Mumford, pour l'action de ce groupe réductif. Cette polarisation se calcule en termes de rang et es de Chern.