On appelle corps valué un corps muni d'une valeur absolue. Les exemples les plus connus sont sans doute $\mathbb{R}$ et $\mathbb{C}$ munis des valeurs absolues usuelles, mais il en existe beaucoup d'autres. Ces deux corps satisfont à une propriété supplémentaire, dite \textit{propriété d'Archimède} :

\begin{multline*}\text{pour tous}\,\, y>x>0, \text{ il existe un entier } n \text{tel que } |n x| > |y|.\end{multline*}
On peut montrer que $\mathbb{R}$ et $\mathbb{C}$ sont les seuls corps valués archimédiens à être complets.