SMF

Recherche de solutions d'inéquations polynômiales

Felice RONGA
Recherche de solutions d'inéquations polynômiales
  • Année : 1990
  • Tome : 192
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 11-16
  • DOI : 10.24033/ast.62

Soit $P(X)\in \mathbf {Z}$ un polynôme à coefficients de degré $d$, $R$ un entier positif et soit $\Omega _R^+(P)=\{x\in \mathbf {R}^n\,|\,P(x)=0, \|x\|\leq R\}$, où sur $\mathbf {R}^n$ l'on prend la norme $\|x\|=\sup \{|x_i|,i=1,\ldots ,n\}$. Si $P(X)=\sum _{\alpha \in S}a_\alpha X^\alpha $, supposons que toute solution de l'inéquation $P(x)>0$ avec $\|x\|\leq R$ est dans la même composante qu'une solution appartenant aux sommets du maillage obtenu en partageant les côtés du cube $\{x\,|\,\|x\|

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