Soit $P(X)\in \mathbf {Z}$ un polynôme à coefficients de degré $d$, $R$ un entier positif et soit $\Omega _R^+(P)=\{x\in \mathbf {R}^n\,|\,P(x)=0, \|x\|\leq R\}$, où sur $\mathbf {R}^n$ l'on prend la norme $\|x\|=\sup \{|x_i|,i=1,\ldots ,n\}$. Si $P(X)=\sum _{\alpha \in S}a_\alpha X^\alpha $, supposons que toute solution de l'inéquation $P(x)>0$ avec $\|x\|\leq R$ est dans la même composante qu'une solution appartenant aux sommets du maillage obtenu en partageant les côtés du cube $\{x\,|\,\|x\|