La fusion nucléaire promet une énergie propre et sécuritaire capable de soutenir la demande mondiale en énergie dans les années futures sans la production de déchets radioactifs de longue durée ou de matières fissiles. La configuration la plus avancée pour le confinement magnétique d'un plasma à haute température est le tokamak, lequel est caractérisé par un plasma toroïdal conduisant un courant électrique et soumis à de forts champs magnétiques externes. Les températures, densités et courants diffusent à travers les lignes de champ magnétique à un taux qui détermine les propriétés de confinement du tokamak. Des instabilités globales peuvent cependant se développer à l'intérieur du tokamak lorsque le courant et/ou la pression dépassent un certain seuil. Cette série de cours à pour but de décrire les formulations analytiques, ainsi que leurs méthodes numériques correspondantes, pour le mouvement lent de diffusion associé au transport ainsi que le mouvement ondulatoire rapide associé aux instabilités. La première formulation utilise une échelle de temps longs afin d'éliminer le mouvement ondulatoire rapide, ainsi qu'une transformation de coordonnées alignée avec le champ magnétique et évoluant temporellement afin d'isoler le transport lent perpendiculaire aux lignes de champ du transport rapide le long des lignes de champ. La seconde formulation utilise une combinaison d'éléments finis d'ordre élevé, une représentation judicieuse des champs vectoriels de vélocité et de champ magnétique, ainsi qu'un algorithme implicite avancé ayant les propriétés désirées pour l'intégration temporelle.