![Surfaces minimisantes](https://smf.emath.fr/sites/default/files/styles/image_165x234/public/2017-08/ens_ann-sc_42_37-101.jpg?itok=z9QyA4F7)
- Année : 2009
- Fascicule : 1
- Tome : 42
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : \WARNING
- Pages : 37-101
- DOI : 10.24033/asens.2090
Nous obtenons un nouveau théorème d'existence relatif au problème de Plateau dans l'espace euclidien de dimension $3$. Ce faisant, nous comparons les approches d'E.R. Reifenberg d'une part, et de H. Federer et W.H. Fleming d'autre part. Un pas technique important consiste à démontrer qu'on peut approcher tout ensemble compact et rectifiable, en mesure de Hausdorff et en distance de Hausdorff, par une surface localement acyclique ayant le même bord.