SMF

Topologie à grande échelle, agrandissabilité et non-annulation en homologie

Coarse topology, enlargeability, and essentialness

Bernhard HANKE, Dieter KOTSCHICK, John ROE, Thomas SCHICK
Topologie à grande échelle, agrandissabilité et non-annulation en homologie
  • Année : 2008
  • Fascicule : 3
  • Tome : 41
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 58J22 (19K56 46L80 53C27 57R15)
  • Pages : 473-495
  • DOI : doi.org/10.24033/asens.2073

En utilisant des méthodes de topologie à grande échelle, on prouve que les classes fondamentales des variétés agrandissables ne s’annulent pas, ni dans l’homologie rationnelle de leurs groupes fondamentaux, ni dans la $K$-théorie des $C^∗$-algèbres réduites correspondantes. Nos résultats ne dépendent pas de la conjecture de Baum–Connes, et confirment de façon indépendante certaines conséquences de cette conjecture.

Using methods from coarse topology we show that fundamental classes of closed enlargeable manifolds map non-trivially both to the rational homology of their fundamental groups and to the $K$-theory of the corresponding reduced $C^∗$-algebras. Our proofs do not depend on the Baum-Connes conjecture and provide independent confirmation for specific predictions derived from this conjecture.

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