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Topologie Symplectique, convexité holomorphe et structures de contact [d'après Y. Eliashberg, D. Mc Duff et al.]

Daniel BENNEQUIN
Topologie Symplectique, convexité holomorphe et structures de contact [d'après Y. Eliashberg, D. Mc Duff et al.]
  • Année : 1990
  • Tome : 189-190
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32AXX-32EXX-32FXX-53CXX-30CXX-30FXX-35JXX-51HXX-57RXX-70HXX
  • Pages : 285-323
  • DOI : 10.24033/ast.40

Il y a cinq ans, M. Gromov inaugura une époque nouvelle de la Géométrie symplectique avec l'usage des systèmes différentiels elliptiques (équations de Cauchy–Riemann généralisées). Récemment, des progrès remarquables ont été réalisés dans la même direction, notamment grâce à Y. Eliashberg et D. Mc Duff, sur la voie d'une ification des structures symplectiques et des structures de contact, et d'une compréhension bien meilleure de la géométrie globale des principaux exemples. Les résultats les plus frappants concernent les dimensions $3$ et $4$ (détermination de variétés de Stein par leur bord, surfaces presque complexes réglées, isomorphismes de structures exotiques sur ${\bf R}^3,\ldots $). Ces recherches font apparaître les relations profondes entre l'Analyse complexe, la Topologie symplectique, la théorie des nœuds.

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